لطفا اگر امکانش هست میشه جوابشون رو بگین؟

سوال الف: معادله $x^2-7x+6=0$ یک معادله درجه دوم است. برای حل آن، از روش فاکتورگیری استفاده می‌کنیم: 1. معادله را به شکل ضرب دو عامل خطی در آورید: $$x^2-7x+6=(x-6)(x-1)=0$$ 2. طبق قانون ضرب صفر: - $x-6=0⟹x=6$ - $x-1=0⟹x=1$ پاسخ‌ها: $x=6$ یا $x=1$ سوال ب: معادله $(x-1)(x+1)=(x-1)$ را می‌خواهیم حل کنیم. ۱. ممکن است $x-1=0$ باشد، بنابراین $x=1$ یکی از جواب‌های ماست. ۲. فرض کنید $x-1\ne 0$، آن‌گاه می‌توان معادله را بر $x-1$ تقسیم کرد: $$(x+1)=1$$ ۳. حل معادله: $$x+1=1⟹x=0$$ پاسخ‌ها: $x=1$ یا $x=0$ سوال ج: معادله $4x^2+2x-1=0$ یک معادله درجه دوم است. برای حل این معادله، از فرمول کلی استفاده می‌کنیم: $$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ در این‌جا $a=4$، $b=2$، و $c=-1$. بنابراین داریم: 1. محاسبه دلتای معادله: $$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac=2^2-4\times 4\times (-1)=4+16=20$$ 2. قرار دادن مقادیر در فرمول کلی: $$x=\frac{-2\pm \sqrt{20}}{8}$$ 3. ساده‌سازی و محاسبه: $$x=\frac{-2\pm \sqrt{4\times 5}}{8}=\frac{-2\pm 2\sqrt{5}}{8}$$ $$x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}$$ پاسخ‌ها: $x=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$ یا $x=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}$